А.В.Гаранин родился в с.Чегодаево Тульской области. После окончания школы (1956 г.) поступил в Московский Физико-Технический институт, где учился до 1958 г. С 1959 г. продолжил учебу в МГУ на механико-математическом факультете до 1964 г., где после получения диплома работал на геологическом факультете на кафедре геохимии инженером, начальником партии, заведующим лаборатории до 1973 г. В 1972 г. ему присуждена ученая степень кандидата технических наук по специальности «Геохимия». В 1973 г. зачислен в ГЕОХИ АН СССР на должность старшего научного сотрудника, с 1975 г. он – старший инженер, затем руководитель математико-метрологической группы ЦАЛа, с 1978г. – старший научный сотрудник, заведующий сектором, с 1980 г.-заведующий лабораторией «Математические методы обработки данных», с 1984г. – заведующий сектором математических методов обработки информации, с1988 г. – ведущий научный сотрудник лаборатории гидротермального рудообразования.
Научные интересы А.В.Гаранина касались развития математических методов для решения геохимических задач, методов компьютерной обработки данных, математизации научных исследований, математического и компьютерного моделирования природных систем.
Им опубликовано более 80 работ, под его руководством защищены 5 кандидатских диссертаций, длительное время он читал лекции студентам МГУ по математической обработке экспериментальных данных.
А.В.Гаранин награжден медалью «За трудовое отличие».